DIJELI | ISPIS | POŠALJI E-POŠTOM
Tijekom pandemije Covid-19, znanstveno osoblje CDC-a povremeno je koristilo podatke dostupnih studija kako bi procijenilo učinkovitost trenutnih ili novijih verzija cjepiva protiv Covid-19 i smanjilo rizik od pozitivnog testa na Covid-19. Iako je činjenica "pozitivnog testa" bila donekle kontroverzna zbog tajnih brojeva praga PCR Ct koji su omogućili da nezarazne osobe s neprepoznatim Covid-19 iz prošlosti nekoliko tjedana ostanu pozitivne na testu, moj je cilj ovdje ilustrirati problematične epidemiološke metode CDC-a koje su znatno napuhale postotke učinkovitosti cjepiva koje su prijavili.
Kontrolirane epidemiološke studije podijeljene su u tri i samo tri osnovna studijska dizajna. Ili se uzorkuje ukupni uzorak ispitanika, a svaki se ispitanik procjenjuje i s obzirom na status slučaja i s obzirom na prethodni status izloženosti - ovo je presječna studija - ili se prati uzorak izloženih osoba i uzorak neizloženih osoba kako bi se vidjelo tko postaje slučaj, a tko kontrola - kohortna studija - ili se dobiva uzorak slučajeva i uzorak kontrola, a svaki se ispitanik procjenjuje s obzirom na prethodni status izloženosti - ovo je studija slučaj-kontrola. Ako kohortna studija uključuje randomizaciju ispitanika na one izložene i neizložene, ovo je randomizirano kontrolirano ispitivanje (RCT), ali dizajn studije je i dalje kohortni.
U presječnoj studiji i kohortnoj studiji, rizik Uspjeh u postizanju željenog ishoda (tj. pozitivan test na ispitanika) može se procijeniti za izložene osobe brojem slučajeva među izloženima podijeljenim s ukupnim brojem izloženih. Slično tome, vrijedi i za neizložene. Ono što je zanimljivo, usporedba ova dva rizika, relativni rizik (RR), jest rizik kod izloženih podijeljen s rizikom kod neizloženih. RR procjenjuje koliko je rizik među izloženima veći u usporedbi s neizloženima. Za cjepivo ili drugu izloženost koja smanjuje rizik, RR će biti manji od 1.0.
Presječne i kohortne studije, svojim dizajnom uzorkovanja, omogućuju procjenu RR-a iz njihovih podataka. Međutim, studije slučaj-kontrola ne dopuštaju procjenu rizika ishoda, jer promjena relativnog broja uzorkovanih slučajeva u odnosu na kontrole utječe na procjene rizika. Umjesto toga, studije slučaj-kontrola omogućuju procjenu izgledi ishoda, a ne rizika. Na primjer, vjerojatnost 2:1 da će se događaj dogoditi. Na ovu vrijednost ne utječe dizajn uzorkovanja. U studijama slučaj-kontrola, relativna vjerojatnost (ili omjer šansi, OR) ishoda procjenjuje se vjerojatnošću ishoda među izloženima, podijeljenom s vjerojatnošću među neizloženima.
Za cjepivo, njegova učinkovitost se procjenjuje kao 1.0 – RR. Za podatke studije slučaj-kontrola koji procjenjuju samo OR, a ne RR, kada OR dovoljno točno aproksimira RR da bi se mogao zamijeniti u ovoj formuli? Ovo pitanje ima detaljnu epidemiološko-povijesnu povijest koja nadilazi trenutni opseg, ali u najjednostavnijem smislu, OR aproksimira RR kada su u populaciji slučajevi rijetki u usporedbi s kontrolnom skupinom.
A sada o CDC-u i njegovim sustavnim epidemiološkim pogreškama. U nedavnoj analizi, Link-Gelles i kolege Uzorkovano je ukupno 9,222 osobe sa simptomima sličnim Covidu-19 koje su tražile testiranje na Covid-19 u ljekarnama CVS i Walgreen Co. između 21. rujna 2023. i 14. siječnja 2024. Procijenjen je prethodni status cijepljenja svake osobe, kao i pozitivnost rezultata testa. Po definiciji, ovo je presječna studija, jer nisu uzorkovani pojedinačni brojevi slučajeva i kontrola, ili pojedinačni brojevi izloženih (cijepljenih) i neizloženih (necijepljenih) osoba. Uzorkovan je samo ukupan broj ispitanika.
Međutim, istraživači su procijenili OR, a ne RR, iz tih podataka, koristeći metodu statističke analize koja se naziva logistička regresija, a koja omogućuje prilagodbu OR-a za različite moguće zbunjujuće čimbenike. Nema ništa loše u korištenju logističke regresije i dobivanju procijenjenih OR-ova u bilo kojem dizajnu studije; problem je korištenje vrijednosti OR-a umjesto RR-a u formuli za učinkovitost cjepiva 1.0 – RR. Budući da je dizajn studije bio presječni, istraživači su mogli ispitati relativnu pojavu slučajeva u populaciji na temelju uzorkovanih brojeva, ali čini se da to nisu učinili. Zapravo, slučajevi su činili 3,295 od ukupno 9,222 uzorkovana ispitanika, što je 36%, što nije ni približno dovoljno malo da bi se OR koristio kao zamjena za RR. To vrijedi i za izložene ispitanike (25%) i za neizložene (37%).
Ipak, moguće je dobiti grubu predodžbu o tome koliko je ova loša pretpostavka utjecala na autorovu tvrdnju o ukupnoj učinkovitosti cjepiva od 54%. Relevantni brojevi ispitanika, prikazani u donjoj tablici, navedeni su u tablicama 1 i 3 Link-Gellesovog rada. Izračun RR-a iz ovih sirovih podataka je jednostavan. Rizik kod cijepljenih je 281/1,125 = 25%; kod necijepljenih je 3,014/8,097 = 37%. RR je omjer ta dva, 25%/37% = 0.67, stoga bi učinkovitost cjepiva na temelju ovih sirovih podataka bila 1.0 – 0.67 = 0.33 ili 33%.
Slično tome, OR se može procijeniti iz ovih sirovih podataka kao 0.56, što bi, ako se koristi u formuli za učinkovitost cjepiva, dalo učinkovitost od 44%, što se znatno razlikuje od učinkovitosti od 33% kako je ispravno procijenjeno korištenjem RR-a.
Međutim, Link-Gelles i suradnici koristili su prilagođeni OR = 0.46 dobiven njihovom logističkom regresijskom analizom. To se razlikuje od neprilagođenog OR = 0.56 za faktor 0.46/0.56 = 0.82. Možemo koristiti ovaj faktor prilagodbe, 0.82, kako bismo približno odredili kakav bi bio sirovi RR da je prilagođen istim faktorima: 0.67 * 0.82 = 0.55. Ovi brojevi prikazani su u donjoj tablici i pokazuju da je ispravna učinkovitost cjepiva približno 45%, a ne navedenih 54%, te manja od nominalne željene razine od 50%.
Kao epidemiologu, nije mi jasno zašto bi moje kolege u CDC-u pogrešno koristile OR kao zamjenu za RR kada potrebna pretpostavka za ovu zamjenu nije bila ispunjena i lako se mogla provjeriti u njihovim vlastitim podacima. Ovu su pogrešku napravili i drugdje (Tenforde i sur.) gdje je također napravio značajnu razliku u učinkovitosti cjepiva, otprilike 57% za razliku od navedenih 82%. Možda su autori mislili da je jedina dostupna metoda za prilagodbu višestrukih zbunjujućih varijabli logistička regresija koja koristi OR, ali regresija relativnog rizika za prilagodbu RR-a već je dugo dostupna u raznim komercijalnim paketima statističke analize i lako se provodi (smreka).
Čini mi se iznenađujućim da očito nitko od više od 60 autora između radova Link-Gellesa i Tenfordea nije prepoznao da je dizajn uzorkovanja njihovih studija bio presječni, a ne slučaj-kontrola, te da je stoga odgovarajući parametar za procjenu učinkovitosti cjepiva bio RR, a ne OR, te da pretpostavka o rijetkim bolestima za zamjenu OR-a za RR nije bila ispunjena u njihovim podacima. Stoga su ove studije u svojim rezultatima znatno precijenile stvarnu učinkovitost cjepiva. Ovo nije isključivo akademsko pitanje, jer se odluke CDC-a o javnozdravstvenoj politici mogu izvesti iz netočnih rezultata poput ovih.
-
Harvey Risch, viši znanstvenik na Institutu Brownstone, liječnik je i profesor emeritus epidemiologije na Školi javnog zdravstva Yale i Medicinskom fakultetu Yale. Njegovi glavni istraživački interesi su etiologija raka, prevencija i rana dijagnoza te epidemiološke metode.
Pogledaj sve postove
